Propiedades fundamentales de los números reales:
Ordenados: Siempre se pueden comparar (
𝑎
<
𝑏
a<b,
𝑎

𝑏
a=b,
𝑎
>
𝑏
a>b).

Continuos: No hay "huecos" entre los números reales; siempre hay un número real entre dos reales distintos.

Operaciones básicas: Los números reales son cerrados bajo suma, resta, multiplicación y división (excepto división entre cero).

Clasificación visual:
𝑅
 (N
u
ˊ
meros reales)

𝑄
 (Racionales) 
∪
𝐼
 (Irracionales)
R (N
u
ˊ
meros reales) =Q (Racionales) ∪I (Irracionales)
Y dentro de los racionales:

𝑄

𝑍
 (Enteros) 
⊃
𝑁
 (Naturales) 
Q=Z (Enteros) ⊃N (Naturales) 
Ejemplos:
Números reales racionales:

3
,
−
2
,
1
4
,
0.75
,
−
7.3333
…
3,−2,
4
1
​
,0.75,−7.3333… (decimal periódico).
Números reales irracionales:

3
,
𝜋
,
𝑒
,
0.1010010001
…
3
​
,π,e,0.1010010001… (decimal no periódico).